Cho nửa đường tròn đường kính \(AB = 2R\) và điểm \(C\) thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt \(\angle CAB = \alpha \) và gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(C\) lên \(AB\). Tìm \(\alpha \) sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác \(ACH\) quanh trục \(AB\) đạt giá trị lớn nhất.
A.\(\alpha  = {30^0}\)
B.\(\alpha  = {45^0}\)
C.\(\alpha  = \arctan \dfrac{1}{2}\)
D.\(\alpha  = \arctan \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Thực tế, trong nhựa ABS các monome không phản ứng theo tỉ lệ mol 1 : 1 :  1. Hãy xác định tỉ lệ các đơn vị monome trong mẫu nhựa ABS ở phần b.
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và hàm số \(y = 1 - x\) có đồ thị như hình bên dưới.
Trên đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\), hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + {\left( {1 - x} \right)^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào sau đây?
A.\({x_0} =  - 1\)
B.\({x_0} =  - 4\)
C.\({x_0} = 3\)
D.\({x_0} = 0\)

Đề thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm (mỗi câu hỏi gồm 4 phương án chọn và chỉ 1 phương án đúng là đáp án). Trong 10 câu thì 6 câu ở mức nhận biết và 4 câu ở mức thông hiểu. Nếu học sinh trả lời đúng một câu ở mức nhận biết thì được 1 điểm. Nếu học sinh trả lời đúng 1 câu ở mức thông hiểu thì được 2 điểm. Biết rằng học sinh làm sai bất cứ 1 câu hỏi ở mức nào cũng sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để học sinh làm được đúng 7 điểm.
A.\(\dfrac{{3645}}{{16384}}\)
B.\(\dfrac{{405}}{{262144}}\)
C.\(\dfrac{{45}}{{131072}}\)
D.\(\dfrac{{45}}{{262144}}\)

Tìm tất cả giá trị của \(m\) để phương trình \({4^{\left| x \right|}} - {2^{\left| x \right| + 1}} + 3 = m\) có đúng 2 nghiệm?
A.\(m >  - 2\)
B.\(m \ge 2\)
C.\(m > 2\)
D.\(m \ge  - 2\)

Tính khối lượng axit axetic thu được khi lên men 1 lít rượu etylic 4,6o, biết hiệu suất quá trình lên men là 85% và khối lượng riêng của C2H5OH là 0,8 g/ml
A.
B.
C.
D.

Tính thể tích dung dịch HCl 2M cần thêm vào dung dịch Y để thu được 2,34 gam kết tủa
A.
B.
C.
D.

Xác định CTPT của CnH2n+1COOH
A.
B.
C.
D.

Để xảy ra sóng dừng trên dây một đầu cố định, một đầu tự do với bước sóng λ, chiều dài dây là
A.\(l = (2k + 1)\frac{\lambda }{4}\)
B.\(l = (2k + 1)\frac{\lambda }{8}\)
C.\(l = (2k + 1)\frac{\lambda }{2}\)
D.\(k\lambda \)

Một sóng cơ học lan truyền trong không khí với bước sóng λ. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là:
A.λ
B.\(\frac{\lambda }{2}\)
C.\(\frac{\lambda }{4}\)
D.\(\frac{\lambda }{8}\)