Đáp án:
$a)$ `z=25(m)`
$b)$ $z_{A}=45(m)$
$c)$ $v_{B}$ = $25,98$ $(m/s)$
Giải thích:
$a)$ Cơ năng tại vị trí ném:
$W_{1}=\frac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+mgz$
Cơ năng tại mặt đất:
`W_{2}=\frac{1}{2}.m.v_{2}^{2}`
Áp dụng định luật BTCN:
`W_{1}=W_{2}`
`=>\frac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+mgz=\frac{1}{2}.m.v_{2}^{2}`
`=>\frac{1}{2}.20^{2}+10.z=\frac{1}{2}.30^{2}`
`=>z=25(m)`
$b)$ Độ cao cực mà vật đạt được là $A$
Áp dụng định luật BTCN:
$W_{A}$= $W_{2}$
`=>\frac{1}{2}.m.v^{2}+m.g.z=\frac{1}{2}.m.v^{2}`
`=>\frac{1}{2}.m.30^{2}+m.10.z_{A}=\frac{1}{2}.m.30^{2}`
`=>\frac{1}{2}.30^{2}+10.z_{A}=\frac{1}{2}.30^{2}`
`=>z_{A}=45(m)`
$c)$ Gọi độ cao của vật khi $W_{đ}$ = $3$$W_{t}$ là $B$
Áp dụng định luật BTCN:
`W_{B}=W_{2}`
`=>W_{đB}+W_{tB}=W_{2}`
`=>\frac{4}{3}.W_{đB}=W_{2}`
`=>\frac{4}{3}.\frac{1}{2}.m.v_{B}^{2}=\frac{1}{2}.m.30^{2}`
`=>v_{B}=25,98`$(m/s)$
