Đáp án:
a. 20m
b. 0,27s; 3,7s
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc thế năng tại vị trí ném
a. Độ cao cực đại vật lên được
$\begin{gathered}
\frac{1}{2}mv_0^2 = mg{h_{max}} \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{2}{.20^2} = 10.{h_{max}} \hfill \\
\Rightarrow {h_{max}} = 20\left( m \right) \hfill \\
\end{gathered} $
b. Thế năng bằng một phần ba động năng
\(\begin{gathered}
{{\text{W}}_t} = \frac{1}{3}{{\text{W}}_d};{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
{{\text{W}}_d} = \frac{3}{4}{\text{W}} \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}mv_0^2 \hfill \\
\Rightarrow v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_0} = 10\sqrt 3 \left( {m/s} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Thời điểm đầu tiên kể từ lúc ném đến vị trí xét (trước khi đến vị trí độ cao cực đại)
\[v = {v_0} - gt \Rightarrow 10\sqrt 3 = 20 - 10t \Rightarrow t = 0,27\left( s \right)\]
Thời điểm đến vị trí độ cao cực đại
\[0 = {v_0} - gt \Rightarrow 0 = 20 - 10t \Rightarrow t = 2\left( s \right)\]
Thời điểm lần thứ 2 đến vị trí xét
\(\begin{gathered}
v = gt \Rightarrow 10\sqrt 3 = 10t \Rightarrow t = \sqrt 3 \left( s \right) \hfill \\
t = 2 + \sqrt 3 = 3,7\left( s \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
