Một vật khối lượng \(1 kg,\) ở trên mặt đất có trọng lượng \(20N.\) Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất \(2R\) (\(R\) là bán kính của Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu? A.\(1N\) B.\(2,5N\) C.\(5N\) D.\(10N\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Trọng lượng của vật: \(P = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\) Trong đó: \(h\) là độ cao của vật so với mặt đất; \(m\) là khối lượng của vật; \(M\) và \(R\) là khối lượng và bán kính của Trái Đất.Giải chi tiết:Độ lớn của trọng lực: \(P = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\) + Tại mặt đất: \(h = 0 \Rightarrow {P_1} = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{R^2}}}\) + Ở độ cao cách tâm Trái Đất một khoảng \(2R\) \( \Rightarrow h = R \Rightarrow {P_2} = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{{\left( {R + R} \right)}^2}}} = G.\dfrac{{m.M}}{{4{R^2}}}\) Lấy: \(\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{G.\dfrac{{m.M}}{{4{R^2}}}}}{{G.\dfrac{{m.M}}{{{R^2}}}}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow {P_2} = \dfrac{{{P_1}}}{4} = \dfrac{{20}}{4} = 5N\) Chọn C.