Đáp án:
$\begin{align}
& S'=40\sqrt{2}m \\
& v'=9,65m/s \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$m=3kg;S=8m;\alpha ={{45}^{0}};\mu =0,1;s=10m$
Cơ năng vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.h=m.g.S.cos\alpha \\
& =3.10.8.cos45 \\
& =120\sqrt{2}J \\
\end{align}\)
quãng đường từ chân mặt phẳng nghiêng vật đi đến khi dừng lại
$\begin{align}
& {{\text{W}}_{2}}-{{\text{W}}_{1}}={{A}_{ms}} \\
& 0-120\sqrt{2}=-0,1.3.10.S' \\
& \Rightarrow S'=40\sqrt{2}m \\
\end{align}$
Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng:
$\begin{align}
& {{\text{W}}_{dmax}}=\text{W} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.3.{{v}^{2}}=120\sqrt{2} \\
& \to v=10,6m/s \\
\end{align}$
gia tốc trên mặt phẳng ngang
$\begin{align}
& -{{v}^{2}}=2.a.S' \\
& \Rightarrow a=\dfrac{-80\sqrt{2}}{2.40\sqrt{2}}=-1m/s \\
\end{align}$
vận tốc sau khi đi được 10m trên mặt phẳng ngang
$\begin{align}
& v{{'}^{2}}-{{v}^{2}}=2.a.s \\
& \Rightarrow v'=\sqrt{2.(-1).10+80\sqrt{2}}=9,65m/s \\
\end{align}$