Đáp án:
\(\begin{array}{l}a)\Delta {p_1} = 20\left( {kg.m/s} \right)\\b)\Delta {p_2} = 15,3\left( {kg.m/s} \right)\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Vì vật chuyển động tròn đều nên độ lớn của động lượng là không đổi và bằng \(p = mv = 2.10 = 20\left( {kg.m/s} \right)\)
a) Khi vật quay được \(\dfrac{1}{6}T\) thì góc quét được của vật là \({\varphi _1} = \omega .{t_1} = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{6} = \dfrac{\pi }{3}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {{p_1}} ,\overrightarrow {{p_0}} \) hợp với nhau góc \(\dfrac{\pi }{3}\)
Độ biến thiên động lượng: \(\Delta \overrightarrow {{p_1}} = \overrightarrow {{p_1}} - \overrightarrow {{p_0}} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {{p_1}} \) và \(\left( { - \overrightarrow {{p_0}} } \right)\) hợp với nhau góc \(\pi - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\)
\( \Rightarrow \Delta {p_1} = \sqrt {{p^2} + {p^2} + 2{p^2}cos\dfrac{{2\pi }}{3}} = p = 20\left( {kg.m/s} \right)\)
b) Khi vật quay được \(\dfrac{1}{8}T\) thì góc quét được của vật là \({\varphi _2} = \omega .{t_2} = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{8} = \dfrac{\pi }{4}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {{p_2}} ,\overrightarrow {{p_0}} \) hợp với nhau góc \(\dfrac{\pi }{4}\)
Độ biến thiên động lượng: \(\Delta \overrightarrow {{p_2}} = \overrightarrow {{p_2}} - \overrightarrow {{p_0}} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {{p_2}} \) và \(\left( { - \overrightarrow {{p_0}} } \right)\) hợp với nhau góc \(\pi - \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{3\pi }}{4}\)
\( \Rightarrow \Delta {p_2} = \sqrt {{p^2} + {p^2} + 2{p^2}cos\dfrac{{3\pi }}{4}} = \sqrt {\left( {2 - \sqrt 2 } \right)} p = 15,3\left( {kg.m/s} \right)\)
