Đáp án:
$\begin{align}
& 1){{\text{W}}_{t}}=400J;\text{W}{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}_{t}}=200J \\
& 2){{v}_{max}}=20m/s \\
& 3)h=18,75m \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$m=2kg;{{h}_{0}}=20m$
1) gốc thế năng tại mặt đất
${{\text{W}}_{t}}=m.g.h=2.10.20=400J$
Gốc thế năng ở độ cao 10m
$\text{W}{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}_{t}}=m.g.z=2.10.(20-10)=200J$
2)
Bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất và vị trí thấp nhất
$\begin{align}
& {{\text{W}}_{tmax}}={{\text{W}}_{dmax}}=\text{W} \\
& \Leftrightarrow 400=\frac{1}{2}.2.v_{max}^{2} \\
& \Rightarrow {{v}_{max}}=20m/s \\
\end{align}$
3) Động năng khi vận tốc bằng 1/4 vận tốc cực đại
$\begin{align}
& {{\text{W}}_{d}}=\frac{1}{2}.m.{{v}^{2}} \\
& =\frac{1}{2}.2.{{\left( \frac{20}{4} \right)}^{2}}=25J \\
\end{align}$
Thế năng tại đó:
$\begin{align}
& {{\text{W}}_{t}}=\text{W}-{{\text{W}}_{d}}=400-25=375J \\
& \Leftrightarrow {{\text{W}}_{t}}=2.10.h \\
& \Rightarrow h=18,75m \\
\end{align}$
