Đáp án: \(\dfrac{{{{\rm{W}}_{{d_1}}}}}{{{{\rm{W}}_{{d_2}}}}} = \dfrac{4}{5}\dfrac{{v_1^2}}{{v_2^2}}\)
Giải thích các bước giải:
+ Ban đầu vật 1 chuyển động với vận tốc \({v_1}\) vật 2 đứng yên
Động năng ban đầu của hệ: \[{{\rm{W}}_{{d_1}}} = \dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2\] (động năng của vật 2 = 0)
+ Sau va chạm, 2 vật cùng chuyển động với vận tốc \({v_2}\)
Động năng của hệ sau va chạm: \[{{\rm{W}}_{d2}} = \dfrac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right)v_2^2 = \dfrac{1}{2}\left( {{m_1} + \dfrac{{{m_1}}}{4}} \right)v_2^2 = \dfrac{1}{2}1,25{m_1}v_2^2\]
\( \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{{d_1}}}}}{{{{\rm{W}}_{{d_2}}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2}}{{\dfrac{1}{2}1,25{m_1}v_2^2}} = \dfrac{4}{5}\dfrac{{v_1^2}}{{v_2^2}}\)
