Đáp án:
\( \pm \dfrac{5}{{\sqrt 3 }}cm\) ; \( \pm \dfrac{{\sqrt {30} }}{3}m/s\)
Giải thích các bước giải:
Kéo vật giãn ra 5cm so với vị trí ban đầu rồi thả nhẹ nên A = 5cm
Cơ năng là:
\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}{.200.0,05^2} = 0,25J\)
Bảo toàn cơ năng tại vị trí động năng bằng 2 lần thế năng:
\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 3{W_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \dfrac{{\rm{W}}}{3} = \dfrac{1}{{12}}J\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{{12}} \Rightarrow x = \pm \dfrac{{\sqrt 3 }}{{60}}m = \pm \dfrac{5}{{\sqrt 3 }}cm
\end{array}\)
Tại đó:
\({{\rm{W}}_d} = 2{W_t} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow v = \pm \dfrac{{\sqrt {30} }}{3}m/s\)