Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.W = {W_t} = 1250J\\
b.h' = 62,5m\\
c.{v_{\max }} = 50\sqrt 2 m/s\\
d.{F_c} = 2505N
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Thế năng của vật lúc đầu thả là:
\({W_t} = mgh = 0,5.10.250 = 1250J\)
Khi thả vật rơi không vận tốc đầu thì thế năng lúc đó đạt cực đại và bằng cơ năng nên
\(W = {W_t} = 1250J\)
b.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_d}' = 3{W_t}' \Rightarrow {W_t}' = \frac{{W'}}{4} = \frac{W}{4}\\
mgh' = \frac{{1250}}{4}\\
0,5.10.h' = 312,5\\
\Rightarrow h' = 62,5m
\end{array}\)
c.
Khi vật chạm đất thì động năng đạt cực đại và bằng thế năng.
Áp dụng bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
W = {W_{d\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
1250 = \frac{1}{2}.0,5.v_{\max }^2\\
\Rightarrow {v_{\max }} = 50\sqrt 2 m/s
\end{array}\)
d.
Áp dụng định lí động năng:
\(\begin{array}{l}
{W_d}'' - {W_{d\max }} = {A_c} + {A_p} = {F_c}.s\cos 180 + mgh\\
0 - 1250 = {F_c}.0,5.\cos 180 + 0,5.10.0,5\\
\Rightarrow {F_c} = 2505N
\end{array}\)