+ Áp dụng công thức tính quãng đường lớn nhất: \({S_{{\rm{max}}}} = 2{\rm{Asin}}\frac{{\omega \Delta t}}{2}\) + Áp dụng công thức tính tốc độ trung bình : \({v_{tb}} = \frac{S}{t}\)Giải chi tiết:Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\frac{T}{4}\) là: \(\begin{array}{l}{S_{{\rm{max}}}} = 2{\rm{Asin}}\frac{{\omega \Delta t}}{2} = 2{\rm{Asin}}\frac{{\omega \frac{T}{4}}}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{\rm{Asin}}\frac{{\frac{{2\pi }}{T}\frac{T}{4}}}{2} = 2{\rm{Asin}}\frac{\pi }{4} = A\sqrt 2 \end{array}\) Vận tốc trung bình lớn nhất của vật: \({v_{ma{\rm{x}}}} = \frac{{{S_{ma{\rm{x}}}}}}{t} = \frac{{A\sqrt 2 }}{{\frac{T}{4}}} = \frac{{4{\rm{A}}\sqrt 2 }}{T}\) Đáp án B.