Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Khi vật ở li độ \(x = \dfrac{A}{n}\) thì động năng của nó bằng: A.\(\dfrac{W}{{{n^2}}}\) B.\(W.\dfrac{{{n^2} - 1}}{{{n^2}}}\) C.\(W.\dfrac{{{n^2}}}{{{n^2} - 1}}\) D.\({n^2}\)
Phương pháp giải: Động năng: \({W_d} = W - {W_t}\) Công thức tính cơ năng và thế năng: \(\left\{ \begin{array}{l}W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\\{W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\end{array} \right.\) Giải chi tiết:Động năng của vật: \({W_d} = W - {W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} - \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\) \(x = \dfrac{A}{n} \Rightarrow {W_d} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - \dfrac{{{A^2}}}{{{n^2}}}} \right) = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}.\left( {\dfrac{{{n^2} - 1}}{{{n^2}}}} \right) = W.\dfrac{{{n^2} - 1}}{{{n^2}}}\) Chọn B.