Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\Delta l = 0,2m\\
b.\mu = \frac{{\sqrt {10} }}{{30}}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Bảo toàn động lượng:
\(\begin{array}{l}
p = p'\\
m{v_0} = (m + M)v\\
\Rightarrow v = \frac{{m{v_0}}}{{m + M}} = \frac{{0,3.10}}{{0,3 + 1,2}} = 2m/s
\end{array}\)
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{W_{d\max }} = {W_{t\max }}\\
\frac{1}{2}(m + M){v^2} = \frac{1}{2}k.\Delta {l^2}\\
(0,3 + 1,2){2^2} = 150.\Delta {l^2}\\
\Rightarrow \Delta l = 0,2m
\end{array}\)
b.
\(\begin{array}{l}
W' = 90\% W\\
\frac{1}{2}k\Delta l{'^2} = 0,9.\frac{1}{2}k.\Delta {l^2}\\
\Rightarrow \Delta l' = \sqrt {0,9.\Delta {l^2}} = \sqrt {0,9.0,{2^2}} = \frac{{3\sqrt {10} }}{{50}}m
\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
W' - W = {A_{ms}}\\
0,9W - W = {A_{ms}}\\
- 0,1W = {F_{ms}}.\Delta l'.\cos 180\\
- 0,1.\frac{1}{2}.k.\Delta {l^2} = \mu (m + M)g.\Delta l'.\cos 180\\
- 0,1.\frac{1}{2}.150.0,{2^2} = \mu .(0,3 + 1,2).10.\frac{{3\sqrt {10} }}{{50}}.\cos 180\\
\Rightarrow \mu = \frac{{\sqrt {10} }}{{30}}
\end{array}\)
