Đáp án:
...
Giải thích các bước giải:
\[AB = 2cm;d = 16cm;\]
a> với thấu kính hội tụ: f=12cm
xét : \(\Delta OAB\infty \Delta OA'B'\)
\[\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} = > \frac{d}{{d'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}}(1)\]
lại có:
\(\Delta F'A'B'\infty \Delta F'OI = {\rm{ \;}} > \frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{A'F'}}\)
mà OI=AB (=> A'F'=OA'+OF'
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{{\rm{OF}}'}}{{OA' - {\rm{OF}}'}}(2)\)
TỪ (1) và (2)=>
\(\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{{\rm{OF}}'}}{{OA' - {\rm{OF}}'}} = > OA' = \frac{{OA.{\rm{OF}}'}}{{OA - {\rm{OF}}'}} = \frac{{16.12}}{{16 - 12}} = 48cm\)
=> ảnh thật,ngược chiều, lớn hơn vật
b> thấu kính phân kì f=-12cm
\(\Delta OAB\infty \Delta OA'B'\)
\(\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} = > \frac{d}{{d'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}}(1)\)
XÉT: \(\Delta FA'B'\infty \Delta FOI = \; > \frac{{FA'}}{{OF}} = \frac{{A'B'}}{{OI}}\)
Mà: OI=AB (2)
từ (1) và (2):\(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{F'A}}{{OF'}}\) (3)
mà: FA'=OF-OA'
hay: \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{{\rm{OF - OA'}}}}{{OF}}\)
thay số:
\(\frac{{OA'}}{{16}} = \frac{{{\rm{12 - OA'}}}}{{12}} = > OA' = 6,86cm\)
ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật
