Đáp án:
\(\begin{align}
& a)d'=60cm;A'B'=4cm \\
& b)d'=100cm;A'B'=4cm \\
& c)d'=30cm;A'B'=0,5cm \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\(f=20cm;h=1cm;\)
\(\begin{align}
& \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\
\end{align}\)
a) d=15cm
\(\begin{align}
& \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'+f}(2a) \\
\end{align}\)
Từ (1) và (2a) ta có:
\(\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\frac{f}{f+d'} \\
& \Leftrightarrow \frac{15}{d'}=\frac{20}{20+d'} \\
& \Rightarrow d'=60cm \\
\end{align}\)
Độ cao của ảnh:
\(\begin{align}
& \frac{AB}{A'B'}=\frac{d}{d'} \\
& \Rightarrow A'B'=1.\frac{60}{15}=4cm \\
\end{align}\)
b)
\(\begin{align}
& \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'-f}(2b) \\
\end{align}\)
từ (1) và (2b) ta có:
\(\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{25}{d'}=\dfrac{20}{d'-20} \\
& \Leftrightarrow d'=100cm \\
\end{align}\)
độ cao ảnh:
\(\begin{align}
& \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{d}{d'} \\
& \Rightarrow A'B'=1.\dfrac{100}{25}=4cm \\
\end{align}\)
c) từ (1) và (2b) ta có:
\(\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{60}{d'}=\dfrac{20}{d'-20} \\
& \Rightarrow d'=30cm \\
\end{align}\)
độ cao:
\(\begin{align}
& \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{d}{d'} \\
& \Rightarrow A'B'=1.\dfrac{30}{60}=0,5cm \\
\end{align}\)
