Đáp án:
$\begin{align}
& b)d'=72cm;A'B'=4cm \\
& c)d=16cm \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$AB=2cm;f=24cm;d=36cm$
a) dựng ảnh: ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật
$\begin{align}
& \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\
\end{align}$
mà:
$\begin{align}
& \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'-f}(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{36}{d'}=\dfrac{24}{d'-24} \\
& \Rightarrow d'=72cm \\
\end{align}$
độ cao của ảnh:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow A'B'=AB.\dfrac{d'}{d}=2.\dfrac{72}{36}=4cm \\
\end{align}$
c) ta có: A'B' là ảnh ảo nên:
$\begin{align}
& \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{f}{d'+f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{1}{3}=\dfrac{24}{d'+24} \\
& \Rightarrow d'=48cm \\
\end{align}$
mà:
$\begin{align}
& \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{d}{d'} \\
& \Rightarrow d=\dfrac{d'}{3}=\dfrac{48}{3}=16cm \\
\end{align}$
