Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi (P) và (Q) theo thứ tự là đường tròn nội tiếp của tam giác AHB và AHC. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài( khác BC) của 2 đường tròn (P) và (Q), nó cắt AB, AC, AH theo thứ tự tại M, N, K.
a) Chứng minh rằng tam giác HPQ đồng dạng với tam giác ABC.
b) Chứng minh PK// AB và tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh rằng 5 điểm A, N, M, P, Q cùng nằm trên một đường tròn.
d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết rằng AB = a, AC = 3a. Đường thẳng thay đổi đi qua H cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D và E. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác IDE theo a.
A.
B.
C.
D.

Người Nga có câu: Nếu có hai cái bánh mì, tôi sẽ bán một cái để mua hoa hồng. Cả tâm hồn cũng cần được ăn uống. Hãy viết một bài văn nghị luận (khoảng 500 đến 600 chữ) trình bày suy nghĩ của em về câu nói trên.
A.
B.
C.
D.

Cái đẹp mà văn học đem lại không phải cái gì khác hơn là cái đẹp của sự thật đời sống được khám phá một cách nghệ thuật.
(Dẫn theo Lí luận văn học, Hà Minh Đức chủ biên, NXB Giáo dục)
Em hiểu ý kiến trên như thế nào? Bằng hiểu biết của mình về một số tác phẩm/ Đoạn trích trong chương trình ngữ văn 9 hãy làm sáng tỏ ý kiến trên.
A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang \(\left( AD\parallel BC,\,AD>BC \right).\) Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA.
a) Chứng minh rằng: \(MN\parallel \left( SBC \right);\,\left( MEN \right)\parallel \left( SBC \right).\)
b) Trong tam giác SAD vẽ \(EF\parallel AD\,\left( F\in SD \right).\) Chứng minh rằng F là giao điểm của mặt phẳng (MNE) với SD. Từ đó suy ra thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (MNE) là hình gì?
c) Chứng minh rằng \(SC\parallel \left( MNE \right).\) Đường thẳng AF có song song với mặt phẳng (SBC) hay không?
d) Cho M, N là hai điểm cố định lần lượt nằm trên cạnh AB, CD sao cho \(MN\parallel AD\) và E, F là hai điểm di động lần lượt trên các cạnh SA, SD sao cho \(EF\parallel AD.\) Gọi I là giao điểm của ME và NF thì I di động trên đường nào?
A.
B.
C.
D.

Cho hình hộp \(ABCD{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}.\)
a) Chứng ming rằng đường chéo B1D cắt mp \(\left( {{A}_{1}}B{{C}_{1}} \right)\) tại G sao cho \({{B}_{1}}G=\frac{1}{2}GD\) và G là trọng tâm của tam giác \({{A}_{1}}B{{C}_{1}}.\)
b) Chứng ming rằng \(\left( {{D}_{1}}AC \right)\parallel \left( B{{A}_{1}}{{C}_{1}} \right)\) và trọng tâm G’ của tam giác \({{D}_{1}}AC\) cùng nằm trên \({{B}_{1}}D\) và \({{B}_{1}}G'=\frac{2}{3}{{B}_{1}}D.\)
c) Gọi P, Q, R lần lượt là các điểm đối xứng của \({{B}_{1}}\) qua A, \({{D}_{1}}\) và C. Chứng minh rằng \(\left( PQR \right)\parallel \left( B{{A}_{1}}{{C}_{1}} \right)\)
d) Chứng minh rằng D là trọng tâm của tứ diện \({{B}_{1}}PQR.\)
A.
B.
C.
D.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
a) Chứng minh hai mặt phẳng (BDA’) và (B’D’C) song song nhau.
b) Chứng minh đường chéo AC’ đi qua các trọng tâm \({{G}_{1}},\,{{G}_{2}}\) của tam giác BDA’ và B’D’C. Chứng minh \({{G}_{1}}{{G}_{2}}\) chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau.
c) Xác định thiết diện cắt bởi mp \(\left( A'B'{{G}_{2}} \right).\) Thiết diện là hình gì?
A.
B.
C.
D.

Hòa tan 30,0 gam hỗn hợp X gồm Cu và Fe3O4 vào 500 ml dung dịch H2SO4 1M. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được dung dịch Y và 6,32 gam chất rắn Z. Z không tan trong dung dịch HCl. Thêm nước vào Y để được 600 ml dung dịch Y1.
a) Viết các phương trình phản ứng xảy ra và tính % khối lượng của các chất trong hỗn hợp X.
b) Cô cạn 300 ml dung dịch Y1, thu được chất rắn khan T. Tính phần trăm khối lượng của các chất có trong T.
c) Để loại hết các chất tan trong 300 ml dung dịch Y1 cần V lít dung dịch U 0,2M. Cho biết tên dung dịch U và tính V?
A.
B.
C.
D.

Cho chuỗi phản ứng sau:
\(\eqalign{ & a){\rm{ }}A\buildrel {men} \over \longrightarrow {\rm{ }}C{O_2}\, + {\rm{ }}B \cr & b){\rm{ }}B + {H_2}Cr{O_4} \to {\rm{ }}C{\rm{ + }}{H_2}Cr{O_3}\, + {H_2}O \cr & c){\rm{ }}C + Ca{\left( {OH} \right)_{\rm{2}}}{\rm{ }} \to {\rm{ }}D{\rm{ + }}\,{H_2}O \cr & d){\rm{ }}D{\rm{ }}\buildrel {{t^o}} \over \longrightarrow CaC{O_3}\, + {\rm{ }}E \cr & e){\rm{ }}E{\rm{ }}\buildrel {{H_2}S{O_4}\,{\rm{d}}} \over \longrightarrow F{\rm{ + }}{H_2}O \cr} \)
Viết công thức phân tử của A và công thức cấu tạo của chất từ B đến F. Cho biết hợp chất E có tỉ khối hơi so với H2 là 29; E có chứa 62% khối lượng cacbon và hơp chất F có công thức phân tử là C9H12.
A.
B.
C.
D.

Viết 01 phương trình hóa học của phản ứng giữa các chất sau với tỉ lệ mol đã cho (các phản ứng là hoàn toàn, vừa đủ)
a.\(S{O_2}{\rm{ }} + {\rm{ }}Ca{\left( {OH} \right)_2}\buildrel {1:1} \over\longrightarrow \)
b. \(Ba{\left( {HC{O_3}} \right)_2}{\rm{ }} + {\rm{ }}NaOH\buildrel {1:1} \over\longrightarrow \)
c.\(P{\rm{ }} + {\rm{ }}C{l_2}\buildrel {2:3} \over\longrightarrow \)
d. \(C{a_3}{\left( {P{O_4}} \right)_2}{\rm{ }} + {\rm{ }}{H_2}S{O_4}\buildrel {1:2} \over\longrightarrow \)
e. \({H_3}P{O_4}{\rm{ }} + {\rm{ }}KOH\buildrel {1:3} \over\longrightarrow \)
g. \(C{O_2}{\rm{ }} + {\rm{ }}NaOH\buildrel {1:1} \over\longrightarrow \)
A.
B.
C.
D.