Một vật tham gia hai dao động điều hoà với li độ \({{x}_{1}};\,\,{{x}_{2}}\) có đồ thị như hình vẽ. Tốc độ cực đại của vật là A.\(140\pi \,\,cm/s\) B.\(200\pi \,\,cm/s\) C.\(280\pi \,\,cm/s\) D.\(20\pi \,\,cm/s\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Từ đồ thị, phương trình của hai dao động là: \(\left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}=8\cos \left( 20\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,\left( cm \right) \\& {{x}_{2}}=6\cos \left( 20\pi t+\pi \right)\,\,\left( cm \right) \\\end{align} \right.\) Nhận xét: Hai dao động vuông pha, biên độ dao động tổng hợp là: \(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}}=\sqrt{{{8}^{2}}+{{6}^{2}}}=10\,\,\left( cm \right)\) Tốc độ cực đại của vật là: \({{v}_{\max }}=A\omega =10.20\pi =200\pi \,\,\left( cm/s \right)\) Chọn B.