Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là $\displaystyle {{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos (\omega t+\pi /2)$ ; $\displaystyle {{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos (\omega t)$;$\displaystyle {{x}_{3}}={{A}

ellytran2004

2 năm trước

Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là $\displaystyle {{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos (\omega t+\pi /2)$ ; $\displaystyle {{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos (\omega t)$;$\displaystyle {{x}_{3}}={{A}_{3}}\cos (\omega t-\pi /2)$. Tại thời điểm $\displaystyle {{t}_{1}}$ các giá trị li độ $\displaystyle {{x}_{1}}=-10\sqrt{3}$cm ,$\displaystyle {{x}_{2}}=15cm$, $\displaystyle {{x}_{3}}=30\sqrt{3}$cm. Tại thời điểm $\displaystyle {{t}_{2}}$ các giá trị li độ $\displaystyle {{x}_{1}}$= −20cm, $\displaystyle {{x}_{2}}$= 0cm,
$\displaystyle {{x}_{3}}$= 60cm. Biên độ dao động tổng hợp là
A. 50cm.
B. 60cm.
C. $\displaystyle 40\sqrt{3}$cm.
D. 40cm.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

My2201

Đáp án đúng: A

Giải: x1 và x2 vuông pha nên: ${{\left( \frac{{{x}_{1}}}{{{A}_{1}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{x}_{2}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}=1$

X2 và x3 vuông pha nên: ${{\left( \frac{{{x}_{2}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{x}_{3}}}{{{A}_{3}}} \right)}^{2}}=1$
Tại t2${{\left( \frac{-20}{{{A}_{1}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{0}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}=1\,\,\,=>\,\,\,{{A}_{1}}=20\,cm$
Tại t1$\displaystyle {{\left( \frac{{{x}_{1}}}{{{A}_{1}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{x}_{2}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}=1\,\,\,\,\,\,\,=>\,\,\,\,\,\,\,\,{{\left( \frac{-10\sqrt{3}}{20} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{15}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}=1\,\,\,\,=>\,\,\,\,{{A}_{2}}=30\,\,cm$
        $\displaystyle {{\left( \frac{{{x}_{2}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{x}_{3}}}{{{A}_{3}}} \right)}^{2}}=1\,\,\,\,\,\,\,\,=>\,\,\,\,\,\,\,\,{{\left( \frac{15}{30} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{30\sqrt{3}}{{{A}_{3}}} \right)}^{2}}=1\,\,\,\,=>\,\,\,\,{{A}_{3}}=60\,\,cm$
        $\displaystyle A=\sqrt{A_{2}^{2}+{{({{A}_{3}}-{{A}_{1}})}^{2}}}=50\,cm$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g =10m/s2. Lấyπ2 =10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng
A. 80cm
B. 20cm
C. 70cm
D. 50cm

Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm chu kì T = 0,6s. Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 0,5s là
A. 15cm
B. 12,5cm
C. 18cm
D. 17cm.

Dao động cưỡng bức là dao động
A. có tần số thay đổi theo thời gian.
B. có biên độ chỉ phụ thuộc biên độ của lực cưỡng bức.
C. có năng lượng tỉ lệ với biên độ ngoại lực cưỡng bức.
D. có chu kì bằng chu kì của ngoại lực cưỡng bức.

** Một viên bi bằng đồng treo bằng dây đồng (dây không giãn và có khối lượng không đáng kể) được dùng làm "đồng hồ đếm giây" có chu kì là T = 2,000 (s) khi ở nhiệt độ t = 20°C, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,815 (m/s2) (bỏ qua lực cản và lực đẩy ácsimet). Tại nhiệt độ t' = 35°C ở nơi có gia tốc trọng trường g' = 9,795 (m/s2) thì sau 24 giờ đồng hồ này chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Cho biết hệ số nở dài của đồng hồ α = 1,7.10–6 độ. Chọn đáp án đúng
A. Nhanh hơn 68,4 (s).
B. Chậm hơn 78,4 (s).
C. Nhanh hơn 86,4 (s).
D. Chậm hơn 86,4 (s).

Một vật dao động điều hoà, gia tốc của vật tại biên có độ lớn là . Khoảng thời gian vật qua vị trí cân bằng 5 lần liên tiếp là 1s. Lấy . Biên độ dao động bằng
A. 3,2(cm ).
B. 4(cm).
C. 5(cm).
D. 10(cm).

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: Dao động điều hòa ứng với một chuyển động tròn đều có đặc điểm nào sau đây là sai?
A. Tốc độ góc ở chuyển động tròn là
B. Tọa độ góc ban đầu của vật ở chuyển động tròn là
C. Đường kính quỹ đạo tròn là
D. Chu kì của chuyển động tròn đều là 2s

Dao động cơ học là
A. chuyển động trong không gian, sau những khoảng thời gian bằng nhau trạng thái chuyển động được lặp lại.
B. chuyển động có chu kì và tần số xác định.
C. chuyển động có giới hạn trong không gian và thời gian.
D. chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng xác định.

Một vật dao động điều hoà theo phương nằm ngang. Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng có độ lớn là vmax = 62,8 (cm/s), gia tốc cực đại có độ lớn là amax = 4 (m/s2). Lấy π2 = 10.
Biên độ và chu kì dao động:
A. A = 0,1 (m) và T = 1 (s).
B. A = 1,1 (m) và T = 10 (s).
C. A = 1 (m) và T = 10 (s).
D. A = 1,1 (m) và T = 1,1 (s).

Vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với chu kì với biên độ A = 5cm. Đặt trục toạ độ Ox nằm ngang, gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng chiều dương sang trái. Bỏ qua khối lượng của lò xo. Vật chuyển động theo chiều dương có tốc độ 90cm/s khi đi qua vị trí có li độ
A. x = 3(cm).
B. x= ±4(cm)
C. x = -3(cm)
D. x= -2(cm)

Một vật dao động điều hòa có phương trình x=4cos(10πt+π6) cm. Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A. x = 2cm vật di chuyển theo chiều âm.
B. x = 2cm, vật di chuyển theo chiều dương.
C. x=-23 cm vật di chuyển theo chiều dương.
D. x=23 cm vật di chuyển theo chiều âm.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến