Đáp án:
a.$a = 3,3m/{s^2}$
b.$v = 7,3m/s$
c.$\alpha > 11,{3^o}$
Giải thích các bước giải:
a. Gia tốc của chuyển động trên mặt phẳng nghiêng là:
$\begin{array}{l}
N = P\cos \alpha = mg\cos \alpha \\
ma = P\sin \alpha - {F_{ms}} = mg\sin \alpha - \mu mg\cos \alpha \\
\Rightarrow a = g\sin \alpha - \mu g\cos \alpha = 10.\sin {30^o} - 0,2.10.\cos {30^o} = 3,3m/{s^2}
\end{array}$
b. Độ dài mặt phẳng nghiêng là:
$s = \dfrac{h}{{\sin {{30}^o}}} = 8m$
Vận tốc ở chân dốc là:
$\begin{array}{l}
{v^2} - {v_o}^2 = 2as\\
\Leftrightarrow {v^2} - 0 = 2.3,3.8\\
\Leftrightarrow v = 7,3m/s
\end{array}$
c. Để có thể đi được xuống dốc thì góc nghiêng phải thõa mãn khi a > 0:
$\begin{array}{l}
a > 0 \Leftrightarrow g\sin \alpha - \mu g\cos \alpha > 0\\
\Leftrightarrow \tan \alpha > \mu \\
\Leftrightarrow \tan \alpha > 0,2\\
\Leftrightarrow \alpha > 11,{3^o}
\end{array}$