Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
a = 2,167m/{s^2}\\
b.\\
v = 1,862m/s\\
c.\\
t = 0,86s\\
d.\\
a' = - 2m/{s^2}\\
e.\\
s' = 0,8668m\\
f.\\
t' = 0,931s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sin \alpha = \dfrac{{0,8}}{2} = 0,4\\
\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 - 0,{4^2}} = \dfrac{{\sqrt {21} }}{5}
\end{array}\)
Áp dụng định luật II Niu tơn:
\(\begin{array}{l}
\vec P + {{\vec F}_{ms}} + \vec N = m\vec a\\
+ oy:\\
N = P\cos \alpha \\
+ ox:\\
P\sin \alpha - {F_{ms}} = ma\\
\Rightarrow a = \dfrac{{P\sin \alpha - {F_{ms}}}}{m} = \dfrac{{mg\sin \alpha - \mu mg\cos \alpha }}{m}\\
= g\sin \alpha - \mu g\cos \alpha = 10.0,4 - 0,2.10.\dfrac{{\sqrt {21} }}{4} = 2,167m/{s^2}
\end{array}\)
b.
Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng là:
\(\begin{array}{l}
{v^2} - v_0^2 = 2as\\
\Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 + 2as} = \sqrt {0 + 2.2,167.0,8} = 1,862m/s
\end{array}\)
c.
Thời gian chuyển động trên mặt phẳng nghiêng là:
\(t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a} = \dfrac{{1,862 - 0}}{{2,167}} = 0,86s\)
d.
Áp dụng định luật II Niu tơn:
\(\begin{array}{l}
\vec P + {{\vec F}_{ms}} + \vec N = m\vec a'\\
+ oy:\\
N = P\\
+ ox:\\
- {F_{ms}} = ma'\\
\Rightarrow a' = \dfrac{{ - {F_{ms}}}}{m} = - \dfrac{{\mu mg}}{m} = - \mu g = - 0,2.10 = - 2m/{s^2}
\end{array}\)
e.
Quảng đường tối đa đi được trên mặt phẳng ngang là:
\(s' = \dfrac{{v{'^2} - {v^2}}}{{2a'}} = \dfrac{{0 - 1,{{862}^2}}}{{2.( - 2)}} = 0,8668m\)
f.
Thời gian chuyển động trên mặt phẳng ngang là:
\(t' = \dfrac{{v' - v}}{{a'}} = \dfrac{{0 - 1,862}}{{ - 2}} = 0,931s\)
