Vệ tinh địa tĩnh bay trên quỹ đạo Trái Đất có cùng chu kì với chu kì tự quay của Trái ĐấtGia tốc trọng trường tại độ cao h: \(g = \dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\) Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{R + h}}} = \dfrac{{2\pi }}{T}\) Thời gian sóng điện từ truyền trong không gian: \(t = \dfrac{s}{c}\) Giải chi tiết:Ta có hình vẽ:Vệ tinh ở độ cao h so với mặt đấtGia tốc chuyển động của vệ tinh là: \(g = \dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\) Tần số góc chuyển động của vệ tinh là:\(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{R + h}}} = \sqrt {\dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^3}}}} = \dfrac{{2\pi }}{T} \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi \sqrt {{{\left( {R + h} \right)}^3}} }}{{\sqrt {GM} }}\) Vệ tinh chuyển động với chu kig bằng chu kì tự quay quanh trục của Trái Đất, ta có:\(T = \dfrac{{2\pi \sqrt {{{\left( {R + h} \right)}^3}} }}{{\sqrt {GM} }} = 86400 \Rightarrow h \approx {35897.10^3}\,\,\left( m \right)\) Thời gian sóng truyền từ trạm phát A đến vệ tinh là: \({t_1} = \dfrac{h}{c}\) Trạm thu C đặt trên cùng một đường kinh tuyến với A và cách A xa nhất→ C nằm tại 1 trong 2 cực của Trái ĐấtKhoảng cách từ vệ tinh tới trạm thu C là:\(l = \sqrt {{{\left( {R + h} \right)}^2} + {R^2}} \) Thời gian sóng truyền từ vệ tinh tới trạm thu C là:\({t_2} = \dfrac{l}{c} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {R + h} \right)}^2} + {R^2}} }}{c}\) Thời gian tín hiệu truyền từ trạm A đến vệ tinh rồi đến trạm thu C là:\(\begin{array}{l}\Delta t = {t_1} + 0,5 + {t_2} = \dfrac{h}{c} + 0,5 + \dfrac{{\sqrt {{{\left( {R + h} \right)}^2} + {R^2}} }}{c} = 0,5 + \dfrac{{h + \sqrt {{{\left( {R + h} \right)}^2} + {R^2}} }}{c}\\ \Rightarrow \Delta t = 0,5 + \dfrac{{{{35897.10}^3} + \sqrt {{{\left( {{{64.10}^5} + {{35897.10}^3}} \right)}^2} + {{\left( {{{64.10}^5}} \right)}^2}} }}{{{{3.10}^8}}}\\ \Rightarrow \Delta t \approx 0,762\,\,\left( s \right)\end{array}\) → Giá trị ∆t gần nhất với giá trị 0,759 s
