Đáp án:
a. s max = 5,46m
b. h = 2,3774m
Giải thích các bước giải:
a. Áp dụng định luật biến thiên cơ năng ta có:
$\begin{array}{l}
{A_{ms}} = \Delta {W_c}\\
\Leftrightarrow - {F_{ms}}.{s_{\max }} = mg{h_{\max }} - \dfrac{1}{2}m{v_o}^2\\
\Leftrightarrow - \mu mg\cos \alpha {s_{\max }} = mg{s_{\max }}\sin \alpha - \dfrac{1}{2}m{v_o}^2\\
\Leftrightarrow {s_{\max }} = \dfrac{{{v_o}^2}}{{2g\left( {\sin \alpha + \mu \cos \alpha } \right)}}\\
\Leftrightarrow {s_{\max }} = \dfrac{{{{10}^2}}}{{2.10.\left( {\sin {{60}^o} + 0,1.\cos {{60}^o}} \right)}}\\
\Leftrightarrow {s_{\max }} = 5,46m
\end{array}$
b. Độ cao nơi vận tốc viên bi giảm một nửa là:
$\begin{array}{l}
{A_{ms}} = \Delta {W_c}\\
\Leftrightarrow - {F_{ms}}.s = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh - \dfrac{1}{2}m{v_o}^2\\
\Leftrightarrow - \mu mg\cos \alpha .\dfrac{h}{{\sin \alpha }} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh - \dfrac{1}{2}m{v_o}^2\\
\Leftrightarrow h = \dfrac{{{v_o}^2 - {v^2}}}{{2g\left( {1 + \cot \alpha } \right)}}\\
\Leftrightarrow h = \dfrac{{{{10}^2} - {5^2}}}{{2.10.\left( {1 + \cot {{60}^o}} \right)}}\\
\Leftrightarrow h = 2,3774m
\end{array}$
