Đáp án:
\(t = 3s;h = 45m\)
Giải thích các bước giải:
+ Gọi t là thời gian viên đá rơi tự do.
+ Quãng đường hòn đá đi được trong giây cuối cùng là:
\(\begin{array}{l}
{s_{1c}} = {s_t} - {s_{t - 1}} = 25m\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}g{t^2} - \frac{1}{2}g.{\left( {t - 1} \right)^2} = 25\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}.10{t^2} - \frac{1}{2}.10.{\left( {t - 1} \right)^2} = 25\\
\Leftrightarrow 5{t^2} - 5{\left( {t - 1} \right)^2} = 25\\
\Leftrightarrow 5{t^2} - 5\left( {{t^2} - 2t + 1} \right) = 25\\
\Leftrightarrow 10t = 30 \Rightarrow t = 3s
\end{array}\)
Vậy t = 3s
+ Độ cao của toà nhà là:
\(h = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}{.10.3^2} = 45m\)