Đáp án:
$\begin{align}
& {{v}_{2}}=12\sqrt{61}m/s \\
& \alpha =39,{{8}^{0}} \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
${{v}_{0}}=45m/s;h=100m;{{m}_{1}}=1,5kg;{{m}_{2}}=2,5kg;{{v}_{1}}=100m/s$
độ lớn động lượng của viên đạn và các mảnh:
$\begin{align}
& p=m.{{v}_{0}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}}).{{v}_{0}}=(1,5+2,5).45=180kg.m/s \\
& {{p}_{1}}={{m}_{1}}.{{v}_{1}}=1,5.100=150kg.m/s \\
& {{p}_{2}}={{m}_{2}}.{{v}_{2}}=2,5.{{v}_{2}}(kg.m/s) \\
\end{align}$
xét phương chuyển động của các mảnh:
theo hình vẽ :
$\begin{align}
& {{p}_{2}}=\sqrt{{{p}^{2}}-p_{1}^{2}} \\
& =\sqrt{{{180}^{2}}+{{150}^{2}}} \\
& =30\sqrt{61}kg.m/s \\
\end{align}$
vận tốc mảnh 2:
${{v}_{2}}=\dfrac{{{p}_{2}}}{{{m}_{2}}}=\dfrac{30\sqrt{61}}{2,5}=12\sqrt{61}m/s$
hướng bay của mảnh 2 hợp với phương ngang 1 góc:
$\begin{align}
& \tan \alpha =\dfrac{{{p}_{1}}}{p}=\dfrac{150}{180}=\dfrac{5}{6} \\
& \Rightarrow \alpha =39,{{8}^{0}} \\
\end{align}$
