Đáp án:
a) Gọi d là ước chung của 3n-7 và 3n-8
Suy ra 3n-7 và 3n-8 chia hết cho d
Suy ra (3n-7)-(3n-8) = 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy 3n-7 và 3n-8 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)
$\begin{array}{l}
S = 7 + {7^2} + {7^3} + ... + {7^{2018}} + {7^{2019}}\\
\Rightarrow 7S = 7\left( {7 + {7^2} + {7^3} + ... + {7^{2018}} + {7^{2019}}} \right)\\
\Rightarrow 7S = {7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{2019}} + {7^{2020}}\\
\Rightarrow 7S - S = \left( {{7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{2019}} + {7^{2020}}} \right)\\
- \left( {7 + {7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{2019}}} \right)\\
\Rightarrow 6S = {7^{2020}} - 7\\
\Rightarrow S = \frac{{{7^{2020}} - 7}}{6}
\end{array}$
