Đáp án:
\(\left( {{x^4} - 6{x^3} + 12{x^2} - 14x + 3} \right):\left( {{x^2} - 4x + 1} \right) = {x^2} - 2x + 3.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{x^4} - 6{x^3} + 12{x^2} - 14x + 3\\
= {x^4} - 4{x^3} + {x^2} - 2{x^3} + 8{x^2} - 2x + 3{x^2} - 12x + 3\\
= \left( {{x^4} - 4{x^3} + {x^2}} \right) - \left( {2{x^3} - 8{x^2} + 2x} \right) + \left( {3{x^2} - 12x + 3} \right)\\
= {x^2}\left( {{x^2} - 4x + 1} \right) - 2x\left( {{x^2} - 4x + 1} \right) + 3\left( {{x^2} - 4x + 1} \right)\\
= \left( {{x^2} - 4x + 1} \right)\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\\
\Rightarrow \left( {{x^4} - 6{x^3} + 12{x^2} - 14x + 3} \right):\left( {{x^2} - 4x + 1} \right) = {x^2} - 2x + 3.
\end{array}\)
