a,
$x_M=0\quad\forall M\to$ các điểm $M$ luôn có hoành độ $0$
$\to M\in Oy\quad\forall M$
Mà tung độ của $M$ biến thiên trong khoảng $\mathbb{R}$ nên quỹ tích $M$ là trục $Oy$
b,
$x_M=0\quad\forall M\to$ các điểm $M$ luôn có hoành độ $0$
$\to M\in Oy\quad\forall M$
Mà tung độ của $M$ không âm nên quỹ tích $M$ là tia $Oy$
c,
$x_M=2\quad\forall M\to$ các điểm $M$ luôn có hoành độ $2$
$\to M$ thuộc đường thẳng $x=2\quad(\bot Oy)$
Mà tung độ của $M$ biến thiên trong khoảng $\mathbb{R}$ nên quỹ tích $M$ là đường thẳng $x=2$
d,
Các điểm $M$ thoả $|x_M|=|y_M|$ thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba; hoặc thứ hai và thứ tư do cách đều hai trục toạ độ
Ta có $x_M=y_M$ nên $x_M, y_M$ cùng âm hoặc cùng dương hoặc cùng bằng $0$
$\to M$ thuộc đường phân giác góc phần tư thứ nhất và thứ ba (các điểm thuộc góc phần tư thứ nhất có $x>0, y>0$; các điểm thuộc góc phần tư thứ ba có $x<0, y<0$)
Vậy quỹ tích $M$ là đường thẳng $y=x$
