Để `(n^2+13n-13)\ \vdots \ (n+3)`
`=>(n^2+3n+10n+30-43)\ \vdots \ (n+3)`
`=>n(n+3)+10.(n+3)-43\ \ \vdots \ (n+3)`
`=>(n+3).(n+10)-43\ \ \vdots \ (n+3)`
$\\$
Vì `(n+3)(n+10)\ \vdots \ (n+3)`
`=>43\ \vdots \ (n+3)`
`=>n+3\in Ư(43)={-43;-1;1;43}`
`=>n\in {-46;-4;-2;40}`
$\\$
Vậy `n\in {-46;-4;-2;40}` thỏa đề bài