N=\(\dfrac{1}{10^2}+\dfrac{1}{11^2}+\dfrac{1}{12^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\)
Chứng minh rằng: N<\(\dfrac{1}{9}\)
N = \(\dfrac{1}{10^2}+\dfrac{1}{11^2}+\dfrac{1}{12^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\)
= \(\dfrac{1}{10.10}+\dfrac{1}{11.11}+\dfrac{1}{12.12}+...+\dfrac{1}{n.n}\)
=> N < \(\dfrac{1}{9.10}+\dfrac{1}{10.11}+\dfrac{1}{11.12}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\)
=> N < \(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)
\(=>N< \dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{n}\)
=> N < \(\dfrac{1}{9}\)
Vậy N < \(\dfrac{1}{9}\)
Tìm phân số bằng phân số \(\dfrac{200}{520}\) sao cho:
a) Tổng của tử và mẫu bằng 306.
b) Hiệu của tử và mẫu bằng 184.
c) Tích của tử và mẫu bằng 2340.
@Phan Đức Gia Linh _ Xin cảm ơn những bạn đã quan tâm tới câu hỏi của mình!
Tìm x, y và z biết:
1) |x - 2| + |2y - 5| = 0
2) |3y - 2| + |xy - 6| = 0
3) \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\) + \(\left|2y-\dfrac{1}{3}\right|\) + |4z - 5| \(\le\) 0
Các bạn cố gắng giải đầy đủ giúp mình!
1: thực hiện phép tính
a)41.443+75.25-512
b)600 :{ 450:[450-(4.5^3-2^3.5^2)]}
2;tìm x , biết
a)243-x+17=136 b)84-(21+x)=24+x
c)x+6:x(x thuộc n,x khác 0)
giúp mk nha các bn
tìm x,y biết 25-x^2=4y^2
4 Tính tổng:
B=\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\)+\(\dfrac{1}{3.4}\)+...+\(\dfrac{1}{99.100}\)
tìm x biết
\(\dfrac{3}{x-5}\)=\(\dfrac{-4}{x+2}\)
Tìm a biết:
a chia hết cho 10
a chia 12 dư 2
a chia 18 dư 8
750
A=1+(-3)+5+(-7)+...+17+(-19)
B=1-4+7-10+...-100+103
C=1+2-3-3+5+5-7-8+...-99-100+101+102
Chứng tỏ A=n.(n+1)(n+2)+1992n là hợp số với n thuộc N
a, \(\dfrac{5}{6}\) - x = \(\dfrac{3}{12}\)
b,\(\dfrac{12}{7}\) : x + \(\dfrac{9}{10}\)= \(\dfrac{7}{5}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến