Cho parabol \(\left( P \right):y = - \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 4\)
a) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép tính.
A.\({\rm{b)}}\,\,\left( {2; - 2} \right),\,\,\left( { - 4; - 8} \right)\)
B.\({\rm{b)}}\,\,\left( {2;2} \right),\,\,\left( {4; - 8} \right)\)
C.\({\rm{b)}}\,\,\left( { - 2; - 2} \right),\,\,\left( {4;8} \right)\)
D.\({\rm{b)}}\,\,\left( { - 2;2} \right),\,\,\left( { - 4;8} \right)\)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?
A.Đội một: \(26\) ngày ; Đội hai: \(44\) ngày
B.Đội một: \(22\) ngày ; Đội hai: \(36\) ngày
C.Đội một: \(25\) ngày ; Đội hai: \(48\) ngày
D.Đội một: \(24\) ngày ; Đội hai: \(40\) ngày

Một bồn nước inox có dạng một hình trụ có chiều cao \(1,75\,m\) và diện tích đáy là \(0,32\,{m^2}.\) Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề đáy của bồn nước).
A.\(0,48{m^3}\)
B.\(0,54{m^3}\)
C.\(0,56{m^3}\)
D.\(0,6{m^3}\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = 2mx - {m^2} + 1\) và parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}.\)
a) Chứng minh \(\left( d \right)\) luôn cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
b) Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{ - 2}}{{{x_1}{x_2}}} + 1.\)
A.\({\rm{b)}}\,\,m = 2\)
B.\({\rm{b)}}\,\,m = 3\)
C.\({\rm{b)}}\,\,m = 1\)
D.\({\rm{b)}}\,\,m = - 1\)

Cho biểu thức \(P = {a^4} + {b^4} - ab,\) với \(a,\,\,b\) là các số thực thỏa mãn \({a^2} + {b^2} + ab = 3.\) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P.\)
A.\(\min P = 1\,\,;\,\,\max P = 21\)
B.\(\min P = 2\,\,;\,\,\max P = 20\)
C.\(\min P = 3\,\,;\,\,\max P = 23\)
D.\(\min P = 4\,\,;\,\,\max P = 25\)

Trung tâm kinh tế tài chính lớn nhất thế giới trong khoảng 20 năm đầu sau chiến tranh thế giới thứ hai là
A.Liên Xô
B.Nhật Bản
C.Tây Âu
D.Mỹ

Quốc gia đầu tiên trên thế giới phóng thành công vệ tinh nhân tạo của trái đất là
A.Trung Quốc
B.Mỹ
C.Pháp
D.Liên Xô

Đảng Cộng sản Đông Dương phát động cao trào kháng Nhật cứu nước trong hoàn cảnh lịch sử nào?
A.Nhật và Pháp đàn áp khởi nghĩa Bắc Sơn (9 - 1940).
B.Nhật đầu hàng Đồng minh không điều kiện (8 - 1945).
C.Quân Nhật Tiến vào Đông Dương (9 - 1940).
D.Nhật đảo chính Pháp ở Đông Dương (3 - 1945).

Hình thức đấu tranh của phong trào cách mạng (1930 - 1931) ở Việt Nam có điểm mới đó là
A.Có vũ trang tự vệ
B.Nông dân biểu tình
C.Xuất hiện khẩu hiệu đấu tranh chính trị
D.Công nhân hưởng ứng với nông dân

Từ những năm 90 thế kỷ XX đến nay, tổ chức ASEAN đã chuyển trọng tâm hoạt động sang lĩnh vực
A.Hợp tác quân sự
B.Hợp tác giáo dục
C.An ninh chính trị
D.Hợp tác kinh tế