Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SD=\frac{3a}{2}\), hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. \(\frac{{{a}^{3}}}{2}\).                                             
B. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).                                          
C. \(\frac{{{a}^{3}}}{4}\).                                             
D. \(\frac{2{{a}^{3}}}{3}\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x-2y+3z-1=0\). Mặt phẳng (P) có 1 VTPT là :
A. \(\overrightarrow{n}=(-2;1;3)\).                  
B. \(\overrightarrow{n}=(1;3;-2)\).                  
C. \(\overrightarrow{n}=(1;-2;1)\).                  
D. \(\overrightarrow{n}=(1;-2;3)\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{2x}}>{{3}^{x+6}}\)là:
A. \(\left( 0;64 \right)\).                         
B. \(\left( -\infty ;6 \right)\).                              
C. \(\left( 6;+\infty  \right)\).                             
D. \(\left( 0;6 \right)\).

Cho hàm số \(y=\frac{mx-2m-3}{x-m}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 2;+\infty \right)\). Tìm số phần tử của S.
A.3
B.4
C.5
D.1

Trong cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp (1946-1954), chiến dịch chủ động tiến công lớn đầu tiên của ta là
A.Chiến dịch biên giới thu – đông năm 1950.
B.Chiến dịch Việt Bắc thu – đông năm 1947.
C.Cuộc Tiến công chiến lược Đông – Xuân 1953-1954.
D.Chiến dịch lịch sử Điện Biên Phủ năm 1954.

Cho hàm số \(y=f(x)\)liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,\,\,x=b,\,\,(aD được tính bởi công thức.
A. \(S=\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}\).                 
B. \(S=\pi \int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}\).            
C. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f(x) \right|dx}\).                     
D. \(S=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}(x)dx}\).

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một điểm sáng S chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 5cm với tốc độ góc 10π (rad/s). Cũng trên mặt phẳng đó, một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang sao cho trục của lò xo trùng với một đường kính của đường tròn tâm O. Vị trí cân bằng của vật nhỏ của con lắc trùng với tâm O của đường tròn. Biết lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 100g. Tại một thời điểm nào đó, điểm sáng S đang đi qua vị trí như trên hình vẽ, còn vật nhỏ m đang có tốc độ cực đại Vmax = 50π (cm/s). Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng S và vật nhỏ m trong quá trình chuyển động xấp xỉ bằng

A.6,3cm
B.9,7cm
C.7,4cm
D.8,1cm

Cho một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây đủ dài. Ở thời điểm t0, tốc độ dao động của các phần tử tại M và N đều bằng 4m/s, còn phần tử tại trung điểm I của MN đang ở biên. Ở thời điểm t1, vận tốc của các phần tử tại M và N đều có giá trị bằng 2 m/s thì phần tử ở I lúc đó đang có tốc độ bằng
A.\(2\sqrt 2 m/s\)
B.\(2\sqrt 5 m/s\)
C.\(2\sqrt 3 m/s\)
D.\(4\sqrt 2 m/s\)

Trên đoạn mạch không phân nhánh có 4 điểm theo đúng thứ tự A,M,N,B. Giữa A và M chỉ có điện trở thuần. Giữa M và N chỉ có cuộn cảm thuần có L thay đổi được. Giữa N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều \(u = 160\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)\). Khi độ tự cảm L = L1 thì giá trị hiệu dụng UMB = UMN = 96 V. Nếu độ tự cảm L = 2L1 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng
A.240V
B.160V
C.180V
D.120V

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kỳ dao động điều hoàn của con lắc là 2,15 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kỳ dao đồng điều hòa của con lắc là 3,35 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ của con lắc là
A.2,84s
B.1,99s
C.2,56s
D.3,98s