Giải thích các bước giải:
Câu 15:
Giảm đường kính đi 20% thì bán kính cũng giảm đi 20%
Bán kính của hình tròn mới là:
100% - 20%= 80%
Diện tích hình tròn có bán kính 80% là:
80% x 80% = 64%
Diện tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là:
100% x 100% - 64%= 36%
36%=113,04cm2
Diện tích hình tròn ban đầu là:
113,04 : 36 x 100 = 314 ( cm² )
Câu 16:
Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01
Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99
Từ 1 đến 99 có:
(99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số)
Vậy có 99 số thoả mãn đầu bài.
Câu 17:
126: a dư 25 =>a khác 0 ; 1;126
=>126 - 25 = 101 chia hết cho a
Mà 101=1.101
=>a = 1( Loại ) hoặc a = 101 ( Thỏa mãn )
Vậy a = 101
Câu 18:
Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:
( 9999-1000 ) : 1+1 = 9000 ( số )
Đáp số: 9000 số
Có số các số chẵn có 3 chữ số là:
( 998-100 ) : 2 + 1 = 450 ( số )
Đáp số: 450 số
Câu 19:
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là:
A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự:
A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29 ( p - q ) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29 ( p – q ) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29 ( p – q ) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Câu 20:
Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154
Ta có:
154 = 2 x 7 x 11
Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )
Số tập hợp con của tập hợp A là:
2n trong đó n là số phần tử của tập hợp A
⇒ 2n = 28 = 256 ( tập con )
Đáp số: A có 256 tập con
~Học tốt~
