Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y = (sin x + m)/(sin x - m)`
Đặt: `sin x = t`
vì `x \in (0; \pi /2) => t \in (0;1)`
`=> y = (t+m)/(t-m)` nghịch biến trên `(0;1)`
ta có: `y' = (-m-m)/((t-m)^2) = (-2m)/((t-m)^2) `
Hàm số nghịch biến trên `(0;1)`
$\to \begin{cases} y' < 0 \ ∀ t \in (0;1) \\ m \notin (0;1) \end{cases}$
$\to \begin{cases} -2m < 0 \\ \left[ \begin{array}{l}m \leq 0 \\ m \geq 1\end{array} \right. \end{cases}$
$\to m \geq 1$
Vậy `m >= 1` thì hàm số `y = (sin x + m)/(sin x - m)` nghịch biến trên `( 0; \pi /2)`
