Ném một vật từ độ cao h theo phương thẳng đứng xuống đất với vận tốc ban đầu là 20 m/s. Tìm h để động lượng của vật lúc chạm đất gấp 3 lần động lượng của nó lúc ở độ cao h. Lấy $ g=10m/{ s ^ 2 } $ . A.80 m B.60 m C.160 m D.180 m
Đáp án đúng: C Động lượng của vật khi ở độ cao h là: $ p=m{ v _ 0 }=20m $ . Tốc độ của vật lúc chạm đất là: $ { v ^ 2 }-v_ 0 ^ 2 =2\text g h\Rightarrow v=\sqrt{v_ 0 ^ 2 +2\text a h}=\sqrt{{{20}^ 2 }+2.\text{10}\text . h} $ Động lượng của vật khi chạm đất là: $ p'=m\sqrt{{{20}^ 2 }+2.\text{10}\text . h} $ . Để p’ = 3p, ta có: $ m\sqrt{{{20}^ 2 }+2.\text{10}\text . h}=3.20m\Leftrightarrow {{20}^ 2 }+2.\text{10}\text . h={{60}^ 2 }\Rightarrow h=160m $