Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể
(Điều kiện: x, y > 80 )
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được `1/x` bể; vòi thứ hai chảy được `1/y` bể.
Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình: `80. 1/x+80. 1/y=1`
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình: `10. 1/x+12. 1/y=2/15`
Ta có hệ phương trình: $\left \{ {{80. \frac{1}{x}+80. \frac{1}{y}=1} \atop {10. \frac{1}{x}+12. \frac{1}{y}=\frac{2}{15}}} \right.$
Đặt `1/x=u` và `1/y=v`. Khi đó ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{80u+80v=1} \atop {10u+12v=\frac{2}{15}}} \right.$ `<=>` $\left \{ {{u+v=\frac{1}{80}} \atop {5u+6v=\frac{1}{15}}} \right.$ `<=>` $\left \{ {{5u+5v=\frac{1}{16}} \atop {5u+6v=\frac{1}{15}}} \right.$ `<=>` $\left \{ {{v=\frac{1}{240}}\atop {u=\frac{1}{120}}}\right.$
`u=1/120=>1/x=1/120=>x=120(tmđk)`
`v=1/240=>1/y=1/240=>y=240(tmđk)`
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)
