Đáp án: $(a+b+c)^3=3(a+b)(b+c)(c+a)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$a^3+b^3+c^3=0$
$\to (a+b)^3-3ab(a+b)+c^3=0$
$\to (a+b)^3+c^3-3ab(a+b)=0$
$\to (a+b+c)^3-3(a+b)c(a+b+c)-3ab(a+b)=0$
$\to (a+b+c)^3=3(a+b)c(a+b+c)+3ab(a+b)$
$\to (a+b+c)^3=3(a+b)(ca+cb+c^2)+3ab(a+b)$
$\to (a+b+c)^3=3(a+b)(ca+cb+c^2+ab)$
$\to (a+b+c)^3=3(a+b)(ca+c^2+cb+ab)$
$\to (a+b+c)^3=3(a+b)(c(a+c)+b(c+a))$
$\to (a+b+c)^3=3(a+b)(c+b)(a+c)$
$\to (a+b+c)^3=3(a+b)(b+c)(c+a)$
