*Cách chứng minh :
Chứng minh `hat{KME} = hat{AMI}` bởi `ΔKME = ΔIMA`
+) `hat{KME} + hat{IME} = 180^o`
`-> K,M,E` thẳng hàng
_______________________________________________
- Chứng minh 2 góc đối đỉnh của 2 `Δ` gắn với 3 điểm ấy bằng nhau
- Chứng minh 2 góc kề bù có tên 2 điểm trong 3 điểm cần chứng minh thẳng hàng `= 180^o`
`-> 3` điểm đó thẳng hàng
*Lời giải :
`a)`
Xét `ΔBME` và `ΔCMA` có :
\(\left\{ \begin{array}{l}BM=CM(GT)\\AM=EM(GT)\\\widehat{BME}=\widehat{CMA} (cmt)\end{array} \right.\)
`-> ΔBME = ΔCMA (c.g.c)`
`-> hat{MBE} = hat{MCA}` (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
$→AC//BE$
`b)`
Vì $AC//BE$ `(cmt)`
`-> hat{MAI} = hat{MEK}` (2 góc so le trong)
Xét `ΔKME` và `ΔIMA` có :
\(\left\{ \begin{array}{l}AI=EK (GT)\\AM=EM(GT)\\\widehat{MAI}=\widehat{MEK} (cmt)\end{array} \right.\)
`-> ΔKME = ΔIMA (c.g.c)`
`-> hat{KME} = hat{AMI}` (2 góc tương ứng)
mà `hat{KME} + hat{IME} = 180^o`
`-> I,M,K` thẳng hàng
*Hình : dưới