Nếu các số hữu tỉ \(a,b \) thỏa mãn \( \int \limits_0^1 { \left( {a{e^x} + b} \right)} dx = 3e + 4 \) thì giá trị của biểu thức \(a+b \) là A.\(10\) B.\(8\) C.\(9\) D.\(7\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx = 3e + 4} \Leftrightarrow \left. {\left( {a{e^x} + bx} \right)} \right|_0^1 = 3e + 4\\ \Leftrightarrow ae + b - a = 3e + 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b - a = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 7\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 10.\end{array}\) Chọn A.