Lập tỉ số thể tích trước và sau khi giảm độ dài cạnh đáy.Giải chi tiết:Gọi \(a\) và \(b\) lần lượt là độ dài cạnh đáy đèn lồng trước và sau khi giảm thể tích. Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) là các diện tích đáy tương ứng. Khi đó: \({V_1} = {S_1}.h;\,\,{V_2} = {S_2}.h\) Ta có: \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2 \Leftrightarrow \dfrac{{{S_1}.h}}{{{S_2}.h}} = 2\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 2\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 .6}}{4}:\dfrac{{{b^2}\sqrt 3 .6}}{4} = 2\)\( \Leftrightarrow {a^2}:{b^2} = 2\)\( \Leftrightarrow a:b = \sqrt 2 \) Vậy độ dài cạnh đáy phải giảm đi \(\sqrt 2 \) lần. Chọn C.
