Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) thì giá trị của \(\sin 2x\) là: A.\(\frac{1}{2}\) B.\( - \frac{1}{2}\) C.\(\frac{1}{4}\) D.\( - \frac{1}{4}\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Ta có: \(\sin x + \cos x = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = \frac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow 1 + 2\sin x\cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin 2x = - \frac{1}{2}\) Chọn B.