Đáp án:
\[ - \frac{{5\pi }}{6}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sqrt 3 \sin x - \cos x = 0\\
\Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x - \frac{1}{2}\cos x = 0\\
\Leftrightarrow \sin x.\cos \frac{\pi }{6} - \cos x.\sin \frac{\pi }{6} = 0\\
\Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x - \frac{\pi }{6} = k\pi ,\,\,\,\,k \in Z\\
\Rightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\
k = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{6}\\
k = - 1 \Rightarrow x = \frac{{ - 5\pi }}{6}
\end{array}\)
Do đó, nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho là \( - \frac{{5\pi }}{6}\)
