Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là một tam giác vuông tại \(A,\,\,\widehat{ACB}={{60}^{0}}\), \(AC=a,\,\,AA'=2a\). Thể tích khối lăng trụ theo a là
A. \({{a}^{3}}\sqrt{3}\).                         
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\).                                 
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).                                 
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\).

Số phức \(z=-4+3i\) được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ
A. M(4;-3).                                 
B. M(-4;3).                                 
C. M(3;-4).                                 
D. M(4;3).

Phương trình \({{x}^{3}}-12x+m-2=0\) có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng
A. \(-18<m<14\).            
B. \(-4<m<4\).                            
C. \(-14<m<18\).            
D. \(-16<m<16\).

Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \(3{{z}^{2}}-z+4=0\). Khi đó \(P=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\)bằng
A. \(-\frac{23}{12}\).                             
B. \(\frac{23}{12}\).                                           
C. \(-\frac{23}{24}\).                             
D.\(\frac{23}{24}\).

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với \(A(-1;0;2),\,\,B(1;2;-1),\,\,C(-3;1;2)\). Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:
A. \((P):x+y-z-3=0\).                                                      
B. \((P):2x+2y-3z+3=0\).
C. \((P):2x+2y-3z+1=0\).                                                           
D. \((P):2x+2y+3z-3=0\).

Cho \(0
A. \({{a}^{-\sqrt{2}}}<\frac{1}{{{a}^{\sqrt{3}}}}\).                  
B. \(\frac{a}{\sqrt[3]{{{a}^{2}}}}>1\).                          
C. \({{a}^{\frac{1}{3}}}<\sqrt{a}\).                              
D. \(\frac{1}{{{a}^{2017}}}>\frac{1}{{{a}^{2018}}}\).

Cho đồ thị hàm số \(y=\frac{ax+1}{2x-b},\,\,(a,b\in \mathbb{R};\,\,ab\ne -2)\). Giao điểm của hai đường tiệm cận là \(I(2;-1)\). Giá trị của a, b là:
A. \(a=2;\,\,b=-1\).                     
B. \(a=4;\,\,b=-2\).                     
C. \(a=4;\,\,b=2\).                       
D. \(a=-2;\,\,b=4\).

Tính diện tích mặt ngoài của chi tiết máy
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AB=a,\,\,AD=2a\); \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD,\,\,SC\) hợp với đáy một góc \(\alpha \) và \(\tan \alpha =\frac{\sqrt{10}}{5}\). Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) là:
A. \(\frac{2a\sqrt{3}}{3}\).                                
B. \(\frac{2a}{3}\).                                             
C. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).                                  
D. \(\frac{a}{3}\).

Cho 6 chũ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là
A. 256.                                       
B. 36.                                         
C. 216.                                       
D. 18.