Nghiệm của phương trình \({{2}^{x}}+{{2}^{x+1}}={{3}^{x}}+{{3}^{x+1}} \) là: A. \(x=1\). B.\(x={{\log }_{\frac{3}{2}}}\frac{3}{4}\). C. \(x={{\log }_{\frac{3}{4}}}\frac{3}{2}\). D. \(x={{\log }_{\frac{4}{3}}}\frac{2}{3}\).
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:\({{2}^{x}}+{{2}^{x+1}}={{3}^{x}}+{{3}^{x+1}}\Leftrightarrow {{2}^{x}}+{{2.2}^{x}}={{3}^{x}}+{{3.3}^{x}}\Leftrightarrow {{3.2}^{x}}={{4.3}^{x}}\Leftrightarrow {{\left( \frac{3}{2} \right)}^{x}}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x={{\log }_{\frac{3}{2}}}\frac{3}{4}\) Chọn: B