Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\sin x-\cos x=2$ là A. $x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z.$ B. $x=\frac{2\pi }{3}-k2\pi ,k\in Z.$ C. $x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z.$ D. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z.$
Đáp án đúng: C Phương trình đã cho tương đương với $\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x-\frac{1}{2}\cos x=1<=>\sin \left( x-\frac{\pi }{6} \right)=1<=>x-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{2}+k2\pi <=>x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z.$