Đáp án:
$x = k\dfrac{\pi}{4}\quad (k\in\Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\quad \cos x\cos7x = \cos3x\cos5x\\ \Leftrightarrow \dfrac12(\cos8x + \cos6x) = \dfrac12(\cos8x + \cos2x)\\ \Leftrightarrow \cos6x = \cos2x\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}6x = 2x + k2\pi\\6x = -2x + k2\pi\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi}{2}\\x = k\dfrac{\pi}{4}\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow x = k\dfrac{\pi}{4}\quad (k\in\Bbb Z)\\ \text{Vậy phương trình có họ nghiệm}\,\,x = k\dfrac{\pi}{4}\,\,\text{với}\,\,k\in\Bbb Z\end{array}$
