Nghiệm của phương trình lượng giác \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x < \pi \) là:A.\(x = 0\)B.\(x = \dfrac{{3\pi }}{4}\)C.\(x = \dfrac{\pi }{2}\)D.\(x =

truonghai756

2 năm trước

Nghiệm của phương trình lượng giác \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x < \pi \) là:
A.\(x = 0\)
B.\(x = \dfrac{{3\pi }}{4}\)
C.\(x = \dfrac{\pi }{2}\)
D.\(x = - \dfrac{\pi }{2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

sweet24

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
- Đưa phương trình về dạng phương trình tích.
- Giải phương trình lượng giác cơ bản.
- Tìm các nghiệm thỏa mãn \(0 < x < \pi \).Giải chi tiết:Ta có \({\cos ^2}x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \cos x\left( {\cos x - 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\cos x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
+ Xét họ nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Ta có: \(0 < x < \pi \Rightarrow 0 < \dfrac{\pi }{2} + k\pi < \pi \Leftrightarrow - \dfrac{1}{2} < k < \dfrac{1}{2}\).
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \dfrac{\pi }{2}\).
+ Xét họ nghiệm \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Ta có: \(0 < x < \pi \Rightarrow 0 < k2\pi < \pi \Leftrightarrow 0 < k < \dfrac{1}{2}\).
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \emptyset \).
Vậy phương trình đã cho có duy nhất 1 nghiệm thỏa mãn là \(x = \dfrac{\pi }{2}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(A\left( {1;2} \right),\,B\left( { - 2;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân tại M.
A.\(M\left( {0;0} \right)\)
B.\(M\left( { - 1;2} \right)\)
C.\(M\left( {0;0} \right)\) hoặc \(M\left( { - 1;2} \right)\)
D.Một đáp án khác

Cho các dung dịch sau: NaHCO3, NaOH, HCl, Ca(HCO3)2, CaCl2, Fe2(SO4)3. Có bao nhiêu chất tác dụng với dung dịch Ba(OH)2?
A.4.
B.3.
C.2.
D.5.

(34) ______
A.too
B.also
C.so
D.then

Nhân tố hàng đầu quyết định thành công của cuộc Duy tân Minh Trị ở Nhật Bản (1868) là
A.Thiên hoàng có vị trí tối cao nắm quyền hành.
B.kinh tế tư bản chủ nghĩa phát triển mạnh mẽ.
C.
D.Sự ủng hộ và giúp đỡ của các nước tư bản phương Tây.

Mọi nghị quyết của Hội đồng Bảo an được thông qua và có giá trị với điều kiện
A.Phải được tất cả thành viên tán thành.
B.Phải có sự nhất trí của Liên Xô, Mỹ, Anh, Pháp, Trung Quốc.
C.Phải quá nửa số thành viên của Hội đồng tán thành.
D.Phải có 2/3 số thành viên đồng ý.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0\) và điểm \(M\left( {3;\,\, - 1} \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(\Delta \).
A.\(d = \dfrac{{15}}{{\sqrt 5 }}\)
B.\(d = 2\)
C.\(d = 3\)
D.\(d = \dfrac{{13}}{5}\)

Một vật có thể tích \(2000\,\,c{m^3}\). Khi thả vào chất lỏng có trọng lượng riêng bằng \(8500\,\,N/{m^3}\), nó hoàn toàn nằm dưới mặt chất lỏng. Lực đẩy Ác – si – mét tác dụng lên vật có độ lớn bằng:
A.\(17\,\,N\) .
B.\(8,5\,\,N\).
C.\(4\,\,N\).
D.\(1,7\,\,N\).

Nhận định đúng là
A.quá trình Fe tác dụng với axit HCl thu được FeCl2 và H2 là phản ứng hóa hợp.
B.quá trình Zn tác dụng với HCl thu được ZnCl2 và H2 là phản ứng thế.
C.quá trình oxi tác dụng kim loại là phản ứng phân hủy.
D.các phản ứng hóa học đều là phản ứng oxi hóa khử.

Nguyên nhân chủ yếu tạo nên đặc điểm cơ bản của tự nhiên miền Tây Bắc và Bắc Trung Bộ là do
A.gió mùa Đông Bắc giảm sút, vị trí địa lí, ngoại lực có tác động mạnh.
B.địa hình núi cao, gió mùa Đông Bắc giảm sút, các quá trình ngoại lực
C.vận động kiến tạo, gió mùa Đông Bắc giảm sút, đặc điểm vị trí địa lí
D.D. vận động kiến tạo, vị trí địa lí, tác động của Tín phong bán cầu Bắc

Cho \(a,\,\,b\) là các số nguyên và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}} = 20\). Tính \(P = {a^2} + {b^2} - a - b\).
A.\(400\)
B.\(225\)
C.\(325\)
D.\(320\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến