Đáp án:
$A$
Giải thích các bước giải:
Gọi `x(m)` là cạnh của hình chữ nhật là bức tường (`x>0)`
Gọi `y(m)` là kích thước cạnh còn lại của hình chữ nhật (`y>0)`
Vì dùng $100m$ rào để rào nên: `x+2y=100`
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số dương `x;2y` ta có:
`\qquad x+2y\ge 2\sqrt{x . 2y}`
`<=>100\ge 2 \sqrt{2xy}`
`<=>50\ge \sqrt{2xy}`
`<=>2500\ge 2xy`
`<=>1250\ge xy`
`=>S=xy\le 1250`
Dấu "=" xảy ra khi:
$\quad \begin{cases}x=2y\\x+2y=100\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x=50\\y=25\end{cases}\ (thỏa\ mãn)$
Vậy diện tích lớn nhất của phần mảnh vườn có thể rào là `S_{max}=1250m^2` khi hai kích thước là `50m;25m`
Đáp án $A$