Gọi khối lượng khối gỗ là `m` `(kg).`
`**` Khi chưa pha thêm muối vào bình:
- Đặt vật `m_1` bên trên khối gỗ.
Khi khối gỗ cân bằng:
`P+P_1=F_A`
`<=>10(m+m_1)=10D.S.h`
`<=>m+0,05=DSh`
`<=>m=DSh-0,05` (1)
- Bỏ vật `m_1` ra:
Khi khối gỗ cân bằng:
`P=F_A'`
`<=>10m=10DS.(h-h_1)`
`<=>m=DSh-0,005DS` (2)
Từ (1) và (2) `=>DSh-0,05=DSh-0,005DS`
`<=>0,005DS=0,05`
`**` Khi pha thêm nước muối vào bình:
- Đặt vật `m_2` bên trên khối gỗ:
Khi khối gỗ cân bằng:
`P+P_2=F_{A1}`
`<=>10(m+m_2)=10D' Sh`
`<=>m+0,063=D'Sh`
`<=>m=D'Sh-0,063` (3)
- Không có vật `m_2`:
Khi khối gỗ cân bằng:
`P=F_{A2}`
`<=>10m=10D'S(h-h_2)`
`<=>m=D'Sh-0,006D'S` (4)
Từ (3) và (4) `=>D'Sh-0,063=D'Sh-0,006D'S`
`<=>0,006D'S=0,063`
Ta có: `(0,005DS)/(0,006D'S)=(0,05)/(0,063)`
`<=>5/6 . D/D' = 50/63`
`<=>D/D' = 20/21`
`<=>D=20/21 D'`
Từ (1) và (3) `=>DSh-0,05=D'Sh-0,063`
`<=>20/21 D'Sh-0,05=D'Sh-0,063`
`<=>1/21 D'Sh =0,013 `
`<=>D'Sh=0,273`
Thay `D'Sh=0,273` vào (3):
`m=0,273-0,063=0,21(kg)`
Vậy khối lượng của khối gỗ là `0,21kg.`