Đáp án:
$\int \dfrac{\cos x}{(1 + \sin x)^2} dx = -\dfrac{1}{\sin x + 1} + c$
Lời giải:
Đặt $t = \sin x$. Khi đó
$dt = d(\sin x) = \cos x dx$
Vậy ta có nguyên hàm trở thành
$\int \dfrac{dt}{(1+t)^2} = \int (t + 1)^{-2}dt$
$= -(t+1)^{-1} + c$
$= -\dfrac{1}{t+1} + c$
Thay giá trị của $t$ vào ta có
$\int \dfrac{\cos x}{(1 + \sin x)^2} dx = -\dfrac{1}{\sin x + 1} + c$
